3人1组余2人,即是3的倍数少1
4人1组余3人,即是4的倍数少1
5人1组余4人,即是5的倍数少1
所以,人数就是3、4、5的公倍数减1,即3*4*5n-1=59人（n取1）,因人数不足100人,故n有且仅取1,全班为59人.