小明在马路上跑步,公共汽车
小明在马路上跑步,跑步的速度匀速,每隔4分钟迎面开来一辆公共汽车,每隔12分钟从身后开去一辆公共汽车,设公共汽车的速度匀速,问汽车站每隔几分钟开出一辆汽车?
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人气:337 ℃ 时间:2019-10-29 12:36:21
解答
6分钟;
为了方便说明,先来设小明速度v,公车速度V
迎面开来的车和小明的相对速度为:V+v
从后面开来的和小明的相对速度为:V-v
则有(V+v)/(V-v)=12/4=3;
可以得到V=2v;
再来看由于每4分钟迎面开来一辆公汽,在这4分钟里,公汽行驶路程为8v,小明行驶路程为4v,总共加起来是12v;也就是说,当他们相遇时,下一辆将要相遇的汽车在距离相遇点的前方12v远处.
则发车间隔时间t=12v/2v=6分钟;
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