已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π≤ψ≤π)的图像的一个最高点为（2,√2）,由这最高点到相邻的最低点间的曲线_数学解答

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π≤ψ≤π)的图像的一个最高点为（2,√2）,
由这最高点到相邻的最低点间的曲线与x轴交于点（6,0).
⑴求这个函数的表达式
⑵求这个函数的频率、初相和单调区间

人气：150 ℃　时间：2020-03-20 20:23:05

解答

解析:根据题意确定A及最小正周期T,然后列出方程求出结论.(1)由题意知,A=根2,T/5=6-2=4,∴T=16=.2π/ω ∴ω=π/8又∵函数图象经过Q(6,0),∴0=根2sin(π/8×6+φ),- π/2＜x＜π/2.∴φ=.π/4∴函数表达...