在多项式x^2-y^2+2x+( )的括号中填上一个单项式在多项式x^2-y^2+2x+( )的括号中填上一个单项式,使这个多项式_数学解答

在多项式x^2-y^2+2x+( )的括号中填上一个单项式
在多项式x^2-y^2+2x+( )的括号中填上一个单项式,使这个多项式能够进行因式分解,并将它因式分解（请写出四个不同的单项式）

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解答

（1）x^2-y^2+2x+ ( 1 )=(x+1)^2-y^2=(x+1+y)(x+1-y) ；
（2）x^2-y^2+2x+ ( 2y )=(x+y)(x-y)+2(x+y)=(x+y)(x-y+2) ；
（3）x^2-y^2+2x+ ( -2y )=(x+y)(x-y)+2(x-y)=(x-y)(x+y+2) ；
（4）x^2-y^2+2x+ ( y^2 )=x^2+2x=x(x+2) .