数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题已知A,B都是锐角,且A B≠∏/2,(1 tanA)(1 tanB)=2,求证A B=∏_数学解答

数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题
已知A,B都是锐角,且A B≠∏/2,(1 tanA)(1 tanB)=2,求证A B=∏/4

人气：325 ℃　时间：2020-05-22 12:28:47

解答

因为（1 +tanA)(1+ tanB)=2
所以1 +tanA+ tanB+tanA tanB=2
所以tanA+ tanB=1-tanA tanB
所以（tanA+ tanB）/（1-tanA tanB）=1
所以tan（A+B）=1
因为 A,B都是锐角,且A B≠∏/2
所以A+ B=∏/4

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