不妨设a1=1 a2=3 依此类推 容易得an-an-1=n 那么an-1-an-2=n-1 .a3-a2=3 a2-a1=2 上式左边和右边相叠加 an-a1=n+n-1+n-2+.+3+2=(n+n-1+n-2+.+3+2+1)-1=n*(n+1)/2-1 则an=(n^2+n)/2