y是小于10的完全平方数,则y=1或y=4或y=9
当y=1时,方程组化为
2x-2+z=0
3x+2-z=0
解得x=0,z=2
当y=4时,方程组化为
2x-11+z=0
3x-4-z=0
解得x=3,z=5
当y=9时
方程组化为
2x-26+z=0
3x-14-z=0
解得x=8,z=10
综上,方程组的正整数解为
x=0,y=1,z=2
x=3,y=4,x=5
x=8,y=9,z=10