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若x^2-7x+1=0,求x^2-1/x^2
人气:438 ℃ 时间:2020-05-15 20:53:29
解答
x^2-7x+1=0,
明显x≠0,两边除以x,得
x+1/x=7①
两边平方得
(x+1/x)²=49
x²+1/x²=47
两边再减2,得
(x-1/x)²=45
∴x-1/x=±3倍根号5②
用①和②相乘,就求出x^2-1/x^2的值了.
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