两个1999位整数相乘：11…*11*11…11,问乘积的个位数字之和是多少._数学解答

两个1999位整数相乘：11…*11*11…11,问乘积的个位数字之和是多少.

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解答

1x1=1,数字之和是111x11=121,数字之和是1+2+1=2*(1+2)-2111x111=12321,数字之和是1+2+3+2+1=2*(1+2+3)-3.11...(1999个)x11...(1999个)数字之和是:2*(1+2+...+1999)-1999=2*(1+1999)*1999/2-1999=3996001...