设a是一个自然数,A是一个数字,若222分之a等于0.3A73A7的循环,求a_数学解答

设a是一个自然数,A是一个数字,若222分之a等于0.3A73A7的循环,求a

人气：375 ℃　时间：2019-08-17 12:47:29

解答

a=222*(0.3A73A7...)=222*b;b=(3/10+3/10000+...)+(A/100+A/100000+...)+(7/1000+7/1000000)=3/10/(1-1/1000)+A/100/(1-1/1000)+7/1000/(1-1/1000)=1/.999*(3/10+A/100+7/1000)因此a=222*1/.999*(3/10+A/100+7/1000)...