当椭圆的离心率e∈ 求椭圆的长轴长的最大值已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a＞b＞0 相交于A B两_数学解答

当椭圆的离心率e∈ 求椭圆的长轴长的最大值
已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 a＞b＞0 相交于A B两点
若向量OA 与向量OB互相垂直当椭圆的离心率e∈[0.5,√2/2】时求椭圆长轴长的最大值

人气：359 ℃　时间：2020-04-26 02:41:05

解答

y=-x+1x^2/a^2+(-x+1)^2/b^2=1(a^2+b^2)x^2-2a^2x+(a^2-a^2b^2)=0x1+x2=2a^2/(a^2+b^2)x1x2=(a^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)y1y2=(-x1+1)(-x2+1)=x1x2-(x1+x2)+1=(b^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)垂直则x1x2+y1y2=0所以(a^2+b^2-2a^2b...