证明：设甲乙的质量为m，初温为t₀；水的质量为m₀，初温为t_0水
甲投入热水中热平衡后的末温为t_甲，乙投入热水中热平衡后的末温为t_乙，
根据热平衡方程Q_放=Q_吸得：
c_水m₀△t=c_甲m（t_甲-t₀），
c_水m₀△t=c_乙m（t_乙-t_甲），

c甲

c乙

=

t乙-t甲

t甲-t0

，
∵t_甲=t_0水-△t，t_乙=t_甲-△t=t_0水-2△t
∴t_甲＞t_乙，
∴

t乙-t甲

t甲-t0

＜1，

c甲

c乙

＜1，
∴c_甲＜c_乙．