|z+3|+|z+1|=4 复变函数如何解
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中间两部具体的具体怎么演算
人气:396 ℃ 时间:2020-05-30 18:02:58
解答
令z=x+iy
|(x+3)+iy|=4-|(x+1)+iy|
√[(x+3)^2+y^2]=4-√[(x+1)^2+y^2]
平方:(x+3)^2+y^2=16-8√[(x+1)^2+y^2]+(x+1)^2+y^2
消去:4x-8=-8√[(x+1)^2+y^2]
即 x-2=-2√[(x+1)^2+y^2]
再平方:x^2-4x+4=4(x+1)^2+4y^2
3x^2+12x+4y^2=0
3(x+2)^2+4y^2=12
(x+2)^2/4+y^2/3=1第二行到第三行不理解,不是在两边分别平方而是在里面平方,印象中没有这样的公式啊,麻烦您在说明一下绝对值就是与原点的距离。用距离公式即可。z=x+iy|z|=√(x^2+y^2)
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