先注意到(x^n)/n的收敛域是|x|能不能用根值法，得到[3+(-1)^n] * |x|<1，然后讨论当n为奇数时,收敛半径为1/2,当n为偶数时,收敛半径为1/4，然后取其交集，得到收敛域为(-1/4,1/4)本质上是差不多的。因为柯西根值判断要求N趋向正无穷成立，所以就本题而言分别讨论和统一讨论差别不大