设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABCF(0,_数学解答

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)求ABC
F(0,无穷大)=1/2是怎么来的?

人气：143 ℃　时间：2020-04-19 04:47:48

解答

F(∞,∞)=A(B+π/4)(C+π/6)=1
F(-∞,-∞)=A(B-π/4)(C-π/6)=0
以上可以得到A≠0
然后计算x,y的密度函数,发现x,y的密度函数关于y轴对称.
FX(0)=1/2
也就有F(0,无穷大)=1/2
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