如果数列的前n项和公式sn=(3的n次方)+b(b为常数）,那么此数列是等比数列吗?_数学解答

如果数列的前n项和公式sn=(3的n次方)+b(b为常数）,那么此数列是等比数列吗?

人气：443 ℃　时间：2020-05-17 05:05:55

解答

an=Sn-S(n-1)=(3^n+b)-[3^(n-1)+b]=2*3^(n-1) (n≥2)an/a(n-1)=[2*3^(n-1)]/[2*3^(n-2)]=3是常数a1=2*3^(1-1)=2又a1=S1=3+b所以当3+b=2,即b=-1时此数列是等比数列而当b≠-1时a1=3+b,an=2*3^(n-1) (n≥2)此数列从第2...