F(G(X)),若G(X)为偶函数,当任意取关于X对称的两点X1,-X1时,有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1)).因此内偶则偶.
F(G(X)),若G(X)为奇函数,当任意取关于X对称的两点X1,X2时,有-G(X1)=G(-X1),所以当F为偶时,F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为偶.当F为奇时,F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))则整体为奇.
因从对称的两个X的值去讨论G的值,在用G的值去讨论F的值就可以找到之间的关系了.