求极限（x趋近于∞）lim{（x^2+2x-sinx）/(2x^2+sinx)}我求出的结果为0,错在哪里?或者有主要做题步骤就行_数学解答

求极限（x趋近于∞）lim{（x^2+2x-sinx）/(2x^2+sinx)}
我求出的结果为0,错在哪里?或者有主要做题步骤就行

人气：212 ℃　时间：2020-04-16 20:11:31

解答

上下同除以x²
=(1+2/x-sinx/x²)/(2+sinx/x²)
x趋近于∞,所以sinx有界,而1/x²是无穷小
有界乘无穷小是无穷小
而2/x也是无穷小
所以极限=(1+0-0)/(2+0)=1/2