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如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
人气:205 ℃ 时间:2019-08-17 01:13:46
解答
证明:过D点作DG∥AE交BC于G点,如图,
∴∠1=∠2,∠4=∠3,
∵AB=AC,
∴∠B=∠2,
∴∠B=∠1,
∴DB=DG,
而BD=CE,
∴DG=CE,
在△DFG和△EFC中
∠4=∠3
∠DFG=∠EFC
DG=CE
,
∴△DFG≌△EFC,
∴DF=EF.
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