已知随机向量（X,Y）的协方差矩阵V为（4 3 3 5）求随机向量（X+3Y,2X-Y）的协方差矩阵和相关系数矩阵_数学解答

已知随机向量（X,Y）的协方差矩阵V为（4 3 3 5）求随机向量（X+3Y,2X-Y）的协方差矩阵和相关系数矩阵

人气：403 ℃　时间：2020-08-02 12:14:48

解答

D（X）=4,D（Y）=5,COV（X,Y）=3
D（X+3Y）=4+9×5+6×3=67,D（2X-Y）=16-12+5=9
COV【（X+3Y）,（2X-Y）】=8+15-15=8
随机向量（X+3Y,2X-Y）的协方差矩阵（67,8,8,9）
相关系数矩阵（1,8/3根号（67）,8/3根号（67）,1）