已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数（2）求函数f(x)的值域（3）令g(x)=_数学解答

已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数（2）求函数f(x)的值域（3）令g(x)=x^2/f(x),判定函数g(x)的奇偶性,并证明

人气：162 ℃　时间：2019-08-18 08:52:11

解答

f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)∵2^x是R上的增函数,值域为(0,+00)∴2^x+1是R上的增函数,值域为(1,+00)∴1/(2^x+1)是R上的减函数,值域为(0,1)∴-2/(2^x+1)是R上的增函数,值域为(-2,0)∴1-2/(2^x+1)是R上的增函数...