∵AD是△ABC中线，
∴BD=CD，
∵△ABD周长比△ADC的周长大2cm，
∴（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=2cm，
∴AB+BD+AD-AC-CD-AD=AB-AC=2cm．
∵AC=3cm，
∴BA=5cm．
故答案为：5．