已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.（1）求椭圆C的焦点坐标及离心率；（2）过点A(0,√2)且斜率为K的_数学解答

已知椭圆C:x²/4+y²=1的准方程.
（1）求椭圆C的焦点坐标及离心率；
（2）过点A(0,√2)且斜率为K的直线L与椭圆C相交于P,Q两点,若线段PQ的中点横坐标是 -4√2/5,求直线L的方程.

人气：235 ℃　时间：2020-01-29 06:32:40

解答

（1）略
（2）设直线方程：y=kx+√2,代入椭圆方程得(1/4+k²)x²+2√2kx+1=0,所以x1+x2=-2√2k/(1/4+k²)
即√2k/(1/4+k²)=4√2/5,解得k1=1,k2=1/4