求定积分∫(上限为1,下限为0)x^2/(1+x^2)^2 dx
人气:150 ℃ 时间:2019-10-19 23:59:43
解答
在分子上+1-1,原式拆为2项=∫1/(1+x^2) dx -∫1/(1+x^2)^2 dx其中第1个积分∫1/(1+x^2) dx的原函数是arctanx,计算得=π/4,第2个积分∫1/(1+x^2)^2 dx用换元令x=tant,得=∫(上限为π/4,下限为0)(cost)^2 dt ...
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