已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式_数学解答

已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式

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解答

a(n+1)-an=2^n
则an-a(n-1)=2^(n-1)
……
a2-a1=2^1
相加
an-a1=2^1+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2
a1=1
所以an=2^n-1