x²+y²-8x-10y+41=0
(x²-8x+16)+(y²-10y+25)=0
(x-4)²+(y-5)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-4=0,y-5=0
x=4,y=5
所以x/y+y/x=4/5+5/4=41/20