如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A
1F
1B
1D
1C
1E
1，如图（2）中阴影部分，取△A
1B
1C
1和△D
1E
1F
1各边中点，连接成正六角星形A
2F
2B
2D
2C
2E
2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A
4F
4B
4D
4C
4E
4的面积为______．
∵A1、F1、B1、D1、C1、E1分别是△ABC和△DEF各边中点，∴正六角星形AFBDCE∽正六角星形A1F1B1D1C1E1，且相似比为2：1，∵正六角星形AFBDCE的面积为1，∴正六角星形A1F1B1D1C1E1的面积为14，同理可得，第三个六角形...
