在三角形ABC中角BAC=90 AD垂直BC DE垂直AB DF垂直AC 已知BE=m CF=n 求三角形ABC的面积会做的大_数学解答

在三角形ABC中角BAC=90 AD垂直BC DE垂直AB DF垂直AC 已知BE=m CF=n 求三角形ABC的面积会做的大哥教下小弟注意：三角形ABC只是个普通RT三角形
服了zuijianqiugen

人气：149 ℃　时间：2020-05-23 19:31:03

解答

设AF=DE=x,AE=DF=y.
由rtΔ射影定理得 x^2=ym,y^2=xn.
解得 x=(nm^2)^(1/3)
y=(mn^2)^(1/3)
∴S=(1/2)[n+(nm^2)^(1/3)][m+(mn^2)^(1/3)].