公因式化简 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010_数学解答

公因式化简 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010

人气：482 ℃　时间：2020-04-16 07:10:16

解答

1+x+x(1+x)=(1+x)^2
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2=(1+x)2+x(1+x)^2=(1+x)3
.
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+…+x(1+x)^2010
=(1+x)^1011