已知函数y＝f（x）=根号下x分之1,求f（1）的导数,设函数y=f（x）在点x0附近有定义,且有f（X0＋△X）—f（X0）=a_数学解答

已知函数y＝f（x）=根号下x分之1,求f（1）的导数,
设函数y=f（x）在点x0附近有定义,且有f（X0＋△X）—f（X0）=a△x＋b（△x）平方,（a.b为常数,）则f（x0）的导数是?
某物体做匀速直线运动,其运动方程s=vt,则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是?

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解答

y=f(x)=(1/x)^(1/2)=x^(-1/2),dy/dx=(-1/2)*x^(-1/2-1)=(1/2)*x^(-3/2).
所以,f(1)的导数=dy/dx=1/2.
由f(x0+厶x)-f(x0)=a厶x+b厶x^2得（f(x0+厶x)-f(x0))/厶x=a+b厶x,由导数定义知f（x0)的导数=a.
由s=vt得,s/t=v是平均速度,ds/dt=v是瞬时速度.