A、线段有长短，例如
过A、B两点的线段不止一条，故本选项错误；
B、经过两点有且只有一条直线，是直线公理，正确；
C、射线有一个端点，例如
过B、C两点的射线有射线AB、射线BC，故本选项错误；
D、因为两点确定一条直线，所以本选项错误．
故选B．