一道数学题目（希望今天能够回答出来）已知A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(_数学解答

一道数学题目（希望今天能够回答出来）
已知A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},问：当a为何值时,A交B=空集

人气：466 ℃　时间：2020-09-17 10:57:09

解答

a为-1.
过程：
由A得y=(a+1)(x-2)+3,由B得(15-(a.^2-1)x)/(a-1);两式联立并化简得2(a.^2-1)x-2a.^2+3a-16=0,要想A和B相交为空,即为使x没有解,即a.^2-1=0,即a=1或-1.带入a=1,不成立,带入a=-1,成立,所以,a=-1