由集合A中的不等式x²-4＜0，
因式分解得：（x+2）（x-2）＜0，
解得：-2＜x＜2，
所以集合A=（-2，2）；
根据集合B中的关系式x=2n+1，n∈Z，得到集合B为所有的奇数集，
则集合A∩B={-1，1}．
故答案为：{-1，1}