已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0},其中p、q≠0,同时满足:①A∩B≠空集,②(CRB)∩A={-2},求p,q的值.
人气:341 ℃ 时间:2019-12-13 22:44:32
解答
设x0∈A,则x0≠0,否则将有q=0与题设矛盾.于是由x02+px0+q=0,两边同除以x02,得q(1x0)2+px0+1=0,知1x0∈B,故集合A、B中的元素互为倒数.由①知存在x0∈A,使得1x0∈B,且x0=1x0,得x0=1或x0=-1.由②知A={1,-...
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