平面直角坐标系xOy内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
（1）当向量QA·QB取得最小值时,求OQ坐标；
（2）当点Q满足（1）中条件时,求cos角AQB值.
人气：192 ℃ 时间：2019-09-24 18:25:50
解答
（1）设Q（x,y),则QA=（1-x,7-y),QB=(5-x,1-y）
QA·QB=5-6x+x²+7-8y+y²=（x-3)²+（y-4)²-13
（x-3)²+（y-4)²的几何意义表示点（x,y)到点（3,4）的距离的平方,故（x-3)²+（y-4)²的最小值为点P（2,1)到点（3,4）的距离的平方=10,所以QA·QB最小值为-3,此时OQ=（2,1）
（2）cosA=(QA·QB)/[|QA||QB|]=-3/3 根号37=-根号37/37
推荐
- 在平面直角坐标系xOy内,已知向量op=（2,1）,oA=(1,7),oB=(5,1）设点C是直线op上的一点
- 直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足OP•OA＝4，则点P的轨迹方程是 _．
- 在平面直角坐标系xOy中,已知点A是椭圆x2/25 y2/9=1上的一个动点,点P在线段OA的延长线上,且向量OA·OP=72,
- 如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点.
- 在平面直角坐标系xOy中,若顶点A(1,2)与动点P(x,y),满足向量OP•向量OA=4,则点p的轨迹方程是
- 汉武帝时期,大败匈奴的大将有（ ）．A卫青 B窦固 C窦宪 D霍去病
- 选择Look!Abig bridge___over the river.A.be built B.has been built C.is being built
- 已知sina-cosa=sinacosa 求sin2a=?
猜你喜欢
