设切点为P（x₀，y₀，z₀），故
曲面在切点处的切平面的法向量为

n

＝{2x0，2y0，−1}
又由于

n

∥（2，2，1），且切点P在曲面上
∴

2x0 2 ＝ 2y0 2 ＝ −1 1 x02+y02+z0＝1

解得：x₀=y₀=-1，z₀=-1
∴点P处的切平面方程为2（x+1）+2（y+1）+（z+1）=0
即2x+2y+z+5=0