已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．（1）求证：AM=DM；（_数学解答

已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F．

（1）求证：AM=DM；
（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长．

人气：190 ℃　时间：2019-08-22 00:16:25

解答

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAC=∠DAC．又∵EF⊥AC，∴AC是EM的垂直平分线，∴AE=AM，∵AE=AM=12AB=12AD，∴AM=DM．（2）∵AB∥CD，∴∠AEM=∠F．又∵∠FMD=∠AME，∠AME=∠AEM，∴∠FMD=∠F，∴△DFM是等...