已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC的中点,连_数学解答

已知:如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G；
（1）求证：BF=AC;
（2）求证:CE=1/2BF;
（3） CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.

人气：280 ℃　时间：2020-10-01 18:01:59

解答

先作图.解题1、∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠CDB=∠BEA,又∠A=∠A,∴ΔABE∽ΔACD,∴∠ACD=∠ABE.∵∠ACD=∠ABE,∠BDF=∠CDA,又∠B=45°,∴BD=CD,∴△BDF≌△CDA,∴BF=AC.2、∵∠ABE=∠CBE,∠BEC=∠BEA,BE=BE,∴△ABE≌△CBE...