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数学
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如图,在△ABC中,AB=7,AC=6,BC=8.线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动,并始终保持与原位置平行.记x秒时,该直线在△ABC内的部分的长度ED为y.
(1)求证:△AED∽△ABC;
(2)试求y关于x的函数关系式.
人气:463 ℃ 时间:2019-11-06 18:18:00
解答
证明:(1)∵DE∥BC,
∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB,(该步骤可以省略)
∴△ABC∽△AED.
(2)根据题意得BE=2x,ed=y,
∵△ABC∽△AED,AB=7,BC=8,
∴
AE
AB
=
DE
BC
.
∴
7−2x
7
=
y
8
.
即y=
−
16
7
x+8
.
答:y关于x的函数关系式为y=
−
16
7
x+8
.
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