把点B(5,6)向左平移1个单位到点B',
则B'为(4,6);
取点A(1,2)关于X轴的对称点A'(1,-2).
连接A'B',
则A'B'与X轴的交点即为所要求的点D的位置.
设直线A'B'为:y=kx+b.
则：
-2=k+b;
6=4k+b.
解得：
k=8/3,
b=-14/3.
即直线A'B'的解析式为：
y=(8/3)x-14/3.
令y=0,
则0=(8/3)x-14/3,
x=7/4.
所以,当四边形ABCD周长最小时,点D的坐标为(7/4,0).