由题意得，2x-1≥0且1-2x≥0，
解得x≥

1

2

且x≤

1

2

，
所以，x=

1

2

，
y=8×

1

2

=4，
所以，

4x+5y-6

=

4× 1 2 +5×4-6

=4，
所以，

4x+5y-6

的算术平方根是2．
故答案为：2．