已知点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠MAN＝45°．（1）如图1,求证：MN＝DN＋BM；（2）如图2,若_数学解答

已知点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠MAN＝45°．（1）如图1,求证：MN＝DN＋BM；（2）如图2,若

人气：344 ℃　时间：2019-08-22 15:15:06

解答

延长CB到G,使BG=DN,
则易证：△ABG≌△ADN
∴AG=AN,∠BAG=∠DAN,
∴∠NAG=∠NAB＋∠BAG=90°
而∠NAM=45°
∴∠MAG=45°
∴易证：△NAM≌△GAM
∴MN=MG=GB＋MB=DN＋MB.