与“平行线分线段成比例”有关的初中数学题已知：△ABC中,AM是边BC中线,O为AM上任意一点,BO的延长线交AC于点D,CO的延_其他解答

与“平行线分线段成比例”有关的初中数学题
已知：△ABC中,AM是边BC中线,O为AM上任意一点,BO的延长线交AC于点D,CO的延长线交AB于点E,求证：ED∥BC

人气：308 ℃　时间：2019-12-19 15:08:15

解答

证明：以A为坐标原点,AC为x轴正半轴做直角坐标系,设A(0,0),C(x,0),B(m,n),O(p,q),则M((m+x)/2,n/2),利用A、O、M三点共线,有qn-pm-px=0,即q=(pm+px)/n.设D（r,0),利用B、O、D三点共线,有[(pm+px)/x)/(p-r)]=n(m-r) 解...