连接DE，
∵AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，BC=10，BE=6，
∴BO=

2

3

BE=4，BD=5，
∴OD=3，
∵0E=

1

3

BE=2，
∴DE=

13

，
∴AB=2DE=2

13

．
故答案为2

13

．