黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余平均数是19分之560 ,擦去的数是多少?_数学解答

黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中的一个后,其余平均数是19分之560 ,擦去的数是多少?

人气：235 ℃　时间：2019-08-18 05:36:14

解答

设有n+1个数,去掉的数是a
S=（n+2）(n+1)/2,去掉a后
[(n+2)(n+1)/2-a]/n=560/19
(n+3)+(2-2a)/n=1120/19
n-56=(2a-3)/19
因此有 2a-3=19k,n-56=k,n=k+56
a=(19k+3)/2