y=ax²+2x+c
=a(x²+2x/a+1/a²-1/a²)+c
=a(x+1/a)²-1/a+c
∵对称轴是直线x=2且函数的最大值是-3
则-1/a=2,-1/a+c=-3
解得：a=-1/2,c=-5