16倍根号5
重心是生三条边中线的交点,假设这个顶点是直角顶点,根据重心有个2比1的关系那么斜边的中线长度为6,又根据斜边的中线是斜边的一半,所以斜边长为12,已知一条直角边,根据勾股定理可求另一条直角边,这样可以求出三角形面积为16倍根号5,不是直角顶点也可以求.