某同学在研究函数f(x)=x/1+|x| (x∈R)时,分别给出下面几个结论：① 等式f(-x)+f(x)=0 对x∈R恒成立 ②_其他解答

某同学在研究函数f(x)=x/1+|x| (x∈R)时,分别给出下面几个结论：
① 等式f(-x)+f(x)=0 对x∈R恒成立 ② 函数f(x)的值域为(-1,1)
③ 若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2) ④函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点
A ①②③④ B ①②③ C ①②④ D ①③④

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解答

它是奇函数

分类讨论,当X＞0时,f（X）∈（0,1）,当X≤0时,f（X）∈（-1,0】
它是单调增函数,
请亲自作图,先作F(X),再作Y=X,与它有几个交点,就有几解.可不可以给个详解？你这些结论对于一个不会的人来说没意义啊...