首先：be mad at=be angry with=be annoyed with后面要加上令人着恼的事物或者人,而get mad=get annoyed=get angry后面不需要再加宾语之类的成分.
mad是疯狂
annoyed是烦恼
angry是生气
所以,你给的短语只是相似,但是意思并不完全相同.