在集合{1、2、3.50}的子集S中,任意两个元素的平方和不是7的倍数,求|S|的最大值
人气:482 ℃ 时间:2019-11-04 07:43:27
解答
|S|的最大值为50-6=44个
首先1到50共50个数字不能有两个7的倍数出现,所以最多44个数
下面考虑不是7的倍数的数
设一个数除以7的余数为a,可以是1,2,3,4,5,6
则这个数的平方除以7的余数为 1,4,2,2,4,1
故任何两个数的平方和都不可能是7的倍数.故所有不是7的倍数的数都可以出现在集合S中.所以|S|的最大值为44个
推荐
- 从集合(1.2.3.10)中选5个不同的数组成子集,且任意两数和都不等于11,这样的子集有多少.
- A不是B的子集和B是A的子集两个相互矛盾吗
- {1} 是{1 2 3}的子集吗 还有 空集是{0}的子集吗
- {1,2,3.100}的子集A,满足A中有50个元素,A中没有一个数是另外一个数的倍数,问A中最小一个数是多少?
- 条件:T由60的100次方的所有正因数组成的集合.S是T的一个子集,其中没有一个数是另一个数的倍数.
- 质量为2千克的水,全部结成冰,体积变大了,这时这冰块的质量是___(大于、等于或小于
- 一项工程,单独做甲队需要12天,乙队需要10天.如果两队合作3天,可以完成这项工程的几分之几?如果剩下的由乙队单独做,还要几天才能完成?
- 暑假英语日记20篇(100字左右)
猜你喜欢